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Automated Driving in Uncertain Environments: Planning with Interaction and Uncertain Maneuver Prediction，Constantin Hubmann1, Jens Schulz2, Marvin Becker3, Daniel Althoff4, and Christoph Stiller5。

文章采用了pomdp的方式建模环境的不确定性问题，从而达到处理环境车辆意图和感知的不确定性。这里处理的环境主要是十字路口环境，决策是先固定了空间轨迹，然后进行纵向决策，体现在自动的速度变化上。是一种解耦的思路。这个文章还有一个更早的版本，不过内容是一样的，所以不必去看了，Decision making for autonomous driving considering interaction and uncertain prediction of surrounding vehicles。

而对于目标车，由于其route是hidden variable, 是我们希望估计的东西，这个东西会通过后面的贝叶斯推断的方式进行更新，所以对于目标车，我们关注的状态中有一个route r, 此外由于后面是通过这个车的空间位置和车速进行贝叶斯推断的，所以观测空间中有位置和速度的信息，这里其他车的state包括：

离散空间的状态转移方程：

这里的加速度，通过ｈｅｕｒｉｓｔｉｃ的方式计算得到，这个值可以用数据训练获得，也可以用一些简单的规则的方式获得：

接下来是观测空间，这个观测上面说了，要用贝叶斯推断来更新概率，且用了空间位置和车速，所以这里的观测状态对于自己来说是：

而对于其他车辆则是：

对于观测函数来说，观测特征是：

采用贝叶斯推断：

pomdp的求解采用了ABT算法，没有仔细研究过ABT, 这里就不多写了。下面可以看一下实验数据。一个是十字路口场景：

这目标车有可能直行，也有可能右转，所以存在一定与本车发生交互的可能性。

可以看到上图中的对比，如果只是采用不考虑不确定性的算法，我们会选择保守的策略，而考虑了不确定性之后，则会看到轨迹的车速并不会非常保守，这种特点非常像contingency plan出来的效果。往后看实验数据，在这个类似的场景中：

我们可以看到本车的车速，也就是下图中的蓝色线，首先在不确定目标意图的时候，在两车逼近到9s的时候发生了减速，然后随着目标意图的收敛，从直行变成了右转，不与本车发生交互，本车在接下来就开始加速。而在 v-t图中的对比可以看到，别的两种轨迹，分别是假设目标100%右转或者直行的情况下的本车轨迹，考虑不确定性的轨迹事实上是介于两者中间的，所以有一次非常像contingency plan的结果：

从s-t图上面可以看到类似的效果：

可以看到本车的蓝色线也是介于另外两种极端可能性之间的。考虑不确定性后可以将轨迹粘合在两种极端可能性之间，起到contingency的效果。

原文链接：https://mp.weixin.qq.com/s/uBOG8XzE5DKYxwTMB9Shkg?poc_token=HG1FAWWjK2Gour3uC1UlGWQ6eowaEestvkP6mi6J