数据结构与算法之排序—看不懂你来打我吧
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下面主要写了数据结构课本上介绍的「十种排序算法」，趁着快考试了复习一波排序，有图有真相，看不懂打死我吧。
堆排序、快速排序、希尔排序、直接选择排序不是稳定的排序算法，而基数排序、冒泡排序、直接插入排序、折半插入排序、链表插入排序、归并排序是稳定的排序算法。
直接插入排序 T(n) = O(n^2)
直接插入排序「Insertion Sort」的基本思想是：每次将一个待排序的记录，按其关键字大小插入到前面已经排好序的子序列中的适当位置，直到全部记录插入完成为止。
设数组为a[0…n-1]：
- 初始时，a[0]自成1个有序区，无序区为a[1..n-1]。令i=1。
- 将a[i]并入当前的有序区a[0…i-1]中形成a[0…i]的有序区间。
- i++并重复第二步直到i==n-1。排序完成。
折半插入排序 T(n) = O(n^2)
折半插入排序是对直接插入排序的简单改进，对于折半插入排序而言，当需要插入第i个元素时，它不会逐个进行比较每个元素，而是：
- 计算0~i-1索引的中间点，也就是用i索引处的元素和(0+i-1)/2索引处的元素进行比较，如果i索引处的元素值大，就直接在(0+i-1)/2~i-1半个范围内进行搜索;反之在0~(0+i-1)/2半个范围内搜索，这就是所谓的折半
- 在半个范围内搜索时，按照1的方法不断地进行折半搜索，这样就可以将搜索范围缩小到1/2、1/4、1/8…，从而快速的确定插入位置
链表插入排序 T(n) = O(n^2)
链表插入排序的基本思想是：假设前 n-1个节点有序，取***节点，沿链表依次查找比较，直到合适位置，修改「本节点」和「待插入节点」的指针。
- 沿头节点遍历链表，比较此节点、待插入节点、后继节点的大小关系，直到：此节点 < 待插入节点 < 后继节点。
- 令「此节点」指向「待插入节点」，「待插入节点」指向「后继节点」。
Shell 排序(希尔排序) T(n) = O(n^1.5)
希尔排序的实质就是分组插入排序，该方法又称缩小增量排序。该方法的基本思想是：
- 先将整个待排元素序列分割成若干个子序列(由相隔某个“增量”的元素组成的)分别进行直接插入排序
- 然后依次缩减增量再进行排序，待整个序列中的元素基本有序(增量足够小，1)时，再对全体元素进行一次直接插入排序
冒泡排序 T(n) = O(n^2)
冒泡排序的基本思想是，对相邻的元素进行两两比较，顺序相反则进行交换，这样，每一趟会将最小或***的元素“浮”到顶端，最终达到完全有序。
快速排序 范围T(n) = O(n*lg n) ~ O(n^2) | 平均T(n) = O(n*lg n)
快速排序采用了分治(递归)的方法，该方法的基本思想是：
先从数列中取出一个数作为基准数
分区过程，将比这个数大的数全放到它的右边，小于或等于它的数全放到它的左边
再对左右区间重复第二步，直到各区间只有一个数
直接选择排序 T(n) = O(n^2)
直接选择排序(Straight Select Sorting) 也是一种简单的排序方法，它的基本思想是：
- 从R[0]~R[n-1]中选取最小值，与R[0]交换
- 从R{1}~R[n-1]中选取最小值，与R[1]交换
- 第i次从R[i-1]~R[n-1]中选取最小值，与R[i-1]交换
堆选择排序 T(n) = O(n*log2n)
堆排序(Heapsort)是指利用堆积树(堆)这种数据结构所设计的一种排序算法，它是选择排序的一种。堆分为大根堆和小根堆，下图为小根堆：
「如图所示依次类推」
归并排序 T(n) = O(n*log2n)
归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法，采用了分治思想。如下图的二路归并：
基数排序
基数排序(radix sort)属于「分配式排序」，有点类似 「桶排」。
- 分配10个桶,桶编号为0-9,以个位数数字为桶编号依次入桶，将桶里的数字顺序取出来
- 再次入桶,不过这次以十位数的数字为准,进入相应的桶，同一桶内有序
- 再次取出，排序完成
